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Dynamische Molekularfeldtheorie

Vorlesung im Sommersemester 2009
N. Blümer

Dynamical mean-field theory

Lecture in summer semester 2009
N. Blümer

Stundenzahl: 2 V

Zeit und Ort: Ort: Besprechungsraum 03 424, Zeit nach Vereinbarung

Zielgruppe: Studierende ab dem 7. Semester, Doktoranden und Postdocs

Sprechstunde: nach der Vorlesung und nach Vereinbarung Lecture hours: 2 V

Time and Place: meeting room 03 424, time not yet fixed

Target group: physics students in 7th semester and above, PhD students, post docs

Consultation hours: after lectures or by appointment

Ankündigung / Planung

Achtung: Angesichts des doch etwas speziellen Themas, der geringen Zahl von Anmeldungen (bisher eine) und der zeitlichen Belastung von Dozent und potentiellen Hörern wird die Vorlesung 2-stündig als Spezialvorlesung angeboten (nicht 3+1-stündig, wie in JoguStine angekündigt).

Dabei werden signifikante Beiträge von allen Beteiligten erwartet, sowohl in Diskussionen bzw. bei der Klärung von spezielleren auftretenden Fragen (z.B. per Literaturrecherche) als auch in der Form von Seminarvorträgen. Insgesamt wird die Veranstaltung sehr forschungsnah und an der Originalliteratur orientiert sein (u.a. weil brauchbare Lehrbücher noch weitgehend fehlen); sie kann direkt der Vorbereitung auf eine Diplom- oder Doktorarbeit dienen. Natürlich kann und soll die Themenauswahl den Vorkenntnissen und besonderen Interessen der Teilnehmer angepasst werden.

Interessenten sollten sich bitte unbedingt vorab bei mir melden, vorzugsweise per Email! Bei Bedarf wird die Veranstaltung in englischer Sprache abgehalten.

Geplanter Inhalt (noch unvollständig):
- Motivation: starke elektronische Korrelationen
- Hubbard-Modell (Herleitung, Methoden zur Behandlung)
- Gegenüberstellung von Modellzugängen mit der Dichtefunktionaltheorie (DFT).
- Anderson-Störstellen-Modell (SIAM)
- Dynamische Molekularfeld-Theorie (DMFT): Einordnung, Herleitung der Selbstkonsistenzgleichungen
- Lösungsverfahren für DMFT, insbesondere Hirsch-Fye QMC
- ...
- Multigrid Hirsch-Fye Quanten-Monte-Carlo-Methode
- Ab-initio-Zugänge für stark korrelierte Systeme: LDA+DMFT
Geplante Form:
- Vorlesung (meist an der Tafel, teilweise mit Beamer)
- gelegentlich/selten Übungen/Literaturrecherchen
- Seminarvorträge (während und am Ende des Semesters)

Inhalt / Notizen zur Vorlesung

??.04.08

Terminbesprechung

Literatur

Achtung: Listen sind noch sehr unvollständig (aus Vorlesung .shtml">Moderne numerische Methoden in der Festkörperphysik übernommen)!

Allgemeine Lehrbücher

[Mar04]

Richard M. Martin, Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods: Basic Theory and Practical Density Functional Approaches Vol 1, Cambridge (2004), 70 EUR

Spezielle Themen, Doktorarbeiten

[Blu03]	Nils Blümer, Mott-Hubbard Metal-Insulator Transition and Optical Conductivity in High Dimensions, Dissertation, Universität Augsburg (2002); Shaker Verlag, Aachen (2003); online verfügbar [Einführung: Hubbard-Modell, DMFT, HF-QMC, Mott-Übergang, ...]
[Hof00]	Walter Hofstetter, Renormalization Group Methods for Quantum Impurity Systems, Dissertation, Universität Augsburg (2000); Shaker Verlag, Aachen (2000); online verfügbar

Übersichtsartikel in Zeitschriften / Konferenzbänden

[Geo96]	Antoine Georges, Gabriel Kotliar, Werner Krauth, Marcelo J. Rozenberg, Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions, Rev. Mod. Phys. 68, 13 - 125 (1996)
[Bul08]	Ralf Bulla, Theo A. Costi, Thomas Pruschke, Numerical renormalization group method for quantum impurity systems, Rev. Mod. Phys. 80, 395 (2008)
[Sch05]	U. Schollwöck, The density-matrix renormalization group, Rev. Mod. Phys. 77, 259 (2005)
[Hel06]	K. Held, I.A. Nekrasov, G. Keller, V. Eyert, N. Blümer, A.K. McMahan, R.T. Scalettar, Th. Pruschke, V.I. Anisimov, and D. Vollhardt, Realistic investigations of correlated electron systems with LDA+DMFT, phys. stat. sol. (b) 243, 2599 (2006) [Psi-k Newsletter #56, p. 65-103 (April 2003)].